一个奇妙三角形定理的多方位推广

美国数学家约翰逊在其名著[1]中，介绍了一个奇妙的三角形定理，即 定理1在△A1A2A3的每条边上取两个点与该边中点等距离，即A1B1^→=C1A2^→,A2B2^→=C2A3^→,A3B3^→C3A1^→,若△B1B2B3，△C1C2C3，△A1A2A3的重心依次为GB，GC，GA，则线段GBGC必被点GA所平分．