摘要
应用 分片线性插值有 限元给出了求解 双曲守恒律 的计 算方法。 有别于 不连 续有限 元方法 求解 双曲守恒律在相邻单元边 界上求 Ｒｉｅ ｍ ａｎｎ 解， 利用 双曲 守 恒律 的 Ｈａ ｍｉｌｔｏｎ Ｊａｃｏｂｉ 方 程形 式， 直接 应用 有 限元 求解。在 Ｃ Ｆ Ｌ 下 ，证明了计算格 式满足极大值原 理，并且是 Ｔ Ｖ Ｄ 格 式。数值例子在文 后给出。此外，方 法推 广到流体力学方程 组和高维问题 ，将在另文中予以 讨论。
A scheme is outlined for solving hyperbolic conservation laws by finite element method of piecewise linear interpolations. It is different from the discontinuous finite element on the boundaries of neighboring cells to solve Riemann problems that the scheme is designed to solve hyperbolic conservation laws based on the Hamilton Jacobi equations. Under the CFL condition, the scheme is proved that it satisfies the maximal principle and is a TVD scheme. Numerical examples are given and discussed.
出处
《计算物理》
CSCD
北大核心
1999年第5期457-466,共10页
Chinese Journal of Computational Physics
基金
国家自然科学基金
中国工程物理研究院科学基金
关键词
有限元
双曲守恒律
H-J形式
分片线性插值
Finite element method
Hyperbolic conservation laws
Hamilton Jacobi equations.
