一类非线性分数阶微分方程边值问题的正解

Positive Solution for Boundary Value Problem of Nonlinear Fractional Differential Equation

利用锥不动点定理给出下面非线性分数阶微分方程边值问题D0α+u(t)=f(t,u(t)),0<t<1u(0)=u(1)=u′(0)=u″(0)={0正解的存在,其中3<α<4是一个实数,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)是连续的,D0α+是一个标准的Riemann-Liouville微分.

The existence and uniqueness of positive solutions of an fractional differential equation of the form D0α＋ u（t） = f（t,u（t））,0 t 1 u（0） = u（1） = u′（0） = u″（0） ={0 are obtained,where 3 α 4 is a real number,f：[0,1]×[0,＋ ∞） →[0,＋ ∞） is continuous,and D0α ＋ is the standard Riemann-Liouville differentiation.The proof relies on Schauder fixed point theorem.