带有p-Laplacian算子的高阶微分方程组边值问题多个正解的存在性

Existence of Multiple Positive Solutions for Boundary Value Problems of Higher-Order Systems with p-Laplacian

利用五个泛函的不动点定理,证明了带有p-Laplacian算子的高阶微分方程组边值问题多组正解的存在性.其中n≥2,Φ_p(s)=|s|^(p^(-2))s,p>1.

Using five functions fixed point theorem, we prove the existence of multiple positive solutions for boundary value problems of higher-order systems with p-Laplacian： {（Фp（u（n-1）（t）））＇＋p（t）f（t,u,v）=0,t∈（0,1）（（Фp（v（n-1）（t）））＇＋q（t）g（t,u,v）=0,t∈（0,1）u（0）=0,u＇（0）=…=u（n-2）（0）=0,Фp（u（n-1）（1））=m-2∑i=1aiФp（u（n-1）（ξi））v（0）=0,v＇（0）=…=v（n-2）（0）=0,Фp（v（n-1）（1））=m-2∑i=1biФp（u（n-1）（ξi）） where n≥2,Фp（s）=｜s｜p-2s,P〉1.