保整除保序有限变换半群DO_n的Green关系及其正则元

Regularity and Green's Relations for Finite Semigroups of Transformations Preserving Divisible and Orientation

设Xn={1,2,…,n}是有限全序集,Tn是有限集Xn上的全变换半群,易知它的子集TD(Xn)={α∈Tn:x∈Xn,x|n→ xα|n}是Tn上的一个子半群,称之为保整除变换半群,令DOn={α∈TD(Xn):x,y∈Xn,x≤y→xα≤yα},则DOn是TD(Xn)的一个子半群,称之为保整除保序有限变换半群,在此刻划了DOn的Green关系和正则元。

Let Xn ={1,2,…,n}be a finite totally ordered set and TD（Xn）={α∈Tn：x∈Xn,x｜n→xα｜n} is a finite transformation semigroup preserving divisible on it.Let DOn={α∈TD（Xn）：x,y∈Xn,x≤y→xa≤yα}then DOn is a subsemigroup of TD（Xn）.This paper describes Green＇s relations and regular element for DOn.