可计算域和Galois理论

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摘要不可约多项式在域厂有根式解当且仅当这个多项式分裂域的Galois（伽罗瓦）群是可解的．这个结果被广泛认为是伽罗瓦理论的最高成就，并且经常是一个数学家想要描述数学的美丽时的第一反应．然而随着严格的算法理论的发展，关于寻找一个多项式根的过程我们可以提出更进一步的问题．除了用根式求解是否有其它方法可能满足？同样，当甚至不知道一个给定域中包含哪些根式时，在根式中有解又有多大用处？

作者 Russell Miller 李方(译) 白琪峰(校)

出处《数学译林》 2010年第4期319-330,共12页 MATHEMATICS

关键词计算域不可约多项式伽罗瓦理论算法理论多项式根数学家根式分裂域

分类号 O151.2 [理学—基础数学]

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