哥德尔的一阶逻辑完全性证明的原始版本(英文)

Gdel's Original Version of the Completeness Proof for First-Order Logic

哥德尔的一阶逻辑完全性定理(1929)是数理逻辑的基石。当代的逻辑学学生学习数理逻辑时大都直接接触Henkin(1949)的改良证法,该法简明扼要,并将原证法的"关于可数语言的限制"扩展至"任意基数的语言"。本文用改进的当代逻辑学术语简要重述了哥德尔的一阶逻辑完全性定理的原始证明,这一证明在很大程度上已经为人所遗忘。作者并择要指出原证明中未声明地使用了Knig引理(1926)。

The purpose of the present paper is to revive the study of Kurt Godel＇s largely forgotten original version of the completeness proof for first-order logic by presenting it in a terminologically and notationally updated form.