分式递推——平移变换型

这种递推关系的原型来源于新、旧教材课本上的一道例题：已知数列{an}中，a1=1，an=1＋an-1^-1（n〉1），写出这个数列的前5项（现人教A版必修5第31页例3）．很明显，此类结构的递推关系一般很难直接求出其通项公式，自然会给命题者以无限遐想的空间，从而命制出形态各异的难点题目，笔者注意到，从2006年起，高考数列的目光就开始亲睐此种递推关系的数列而且都是压轴的22题．