几乎优越扩张及Kasch.PF-环

Almost Excellent Extensions and Kasch,PF-Rings

如Ｓ≥Ｒ 是几乎优越扩张。我们证明了如果一环是Ｋａｓｃｈ 环（ＰＦ－ 环） ， 则另一环也是。进一步得到矩阵环 Ｍｎ （ Ｒ） ，ｔｈｅ ｃｏｒｓｓｅｄ ｐｒｏｄｕｃｔ Ｒ＊ Ｇ （ Ｇ 有限， ｏ （ Ｇ） － １ ∈Ｒ） 是Ｋａｓｃｈ 环（ＰＦ－ 环） ，

In this paper, S is an almost excellent extensions of R .We proved that if one ring is right Kasch (PF-) rings,so is the other.Futhermore, M n(R) ,the crossed product R *G(G finite and o (G) -1 ∈R) is right Kasch( PF- ) rings.This result is a generalization of Faith 〔1〕 and Wilkerson 〔2〕 .