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圆与圆锥曲线的不解之缘——与两定圆相切的动圆圆心轨迹的探索 被引量:1

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摘要 与具有不同位置关系的两定圆相离、相切、相交的动圆圆心轨迹随两定圆位置的变化而变化.当两定圆C_1,C_2相离时,若动圆C与圆C_1,C_2都外切或内切,则圆心C的轨迹为双曲线;若圆C与圆C_1(C_2)外切、与C_2(C_1)内切,则圆心C的轨迹为双曲线的右(左)支;当两定圆C_1与C_2外切时,动圆圆心C的轨迹是以定点C_1,C_2为焦点的双曲线;当两定圆相交时,动圆C与两相交定圆同时相切,动圆圆心C的轨迹仍是以定点C_1,C_2为焦点的双曲线(或其中一部分);当两定圆内切或两定圆内含时,动圆C的圆心的轨迹是以定圆圆心C_1,C_2为焦点的椭圆或一条射线.
作者 黄淑红
机构地区 浙江湖州中学
出处 《数学教学通讯(教师阅读)》 2011年第2期41-42,共2页
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