一道课本例题的演变、拓展及应用

课本例题和习题具有不容置疑的示范性和权威性，而其极强的衍变能力成为高考试题推陈出新的源泉，因而，深受高考命题专家的青睐。在它们身上做文章不仅能使学生巩固所学的新知识，学会运用新知识解决实际问题，而且还有助于学生掌握和运用数学思想、方法，发展学生的数学思维，最终达到提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力的目的。那么，作为教师该如何抓住教材例、习题之间的联系，引导学生对这些例、习题进行演变、拓展和应用呢？