数形结合,巧解中点弦问题

平面解析几何具有数形结合与转换的特征,具体的就是对问题中的条件和结论,既分析其代数意义,又分析其几何意义,力图在代数与几何的结合上寻找解题的思路与方法。本文借两道典型题对这一问题作一初步探讨,仅供参考。一、引例及解法分析例1.过A（6,1）作双曲线x2-4y2=16的弦,此弦被A平分,求该弦所在的直线方程。