2010年高考江苏卷（附加题）最后一题的解法赏析

题目 已知△ABC的三边长为有理数．（1）求证cosA是有理数；（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数．解析 （1）由余弦定理，可得cosA=b^2＋c^2-a^2/2bc,显然是有理数。（2）很多同学想用数学归纳法做，但在归纳递推时遇到了困难。