空间四点共面充要条件的应用与探究

平面上的三点共线与空间的四点共面,是平面向量与空间向量问题中的一类重要题型。在高中数学人教A版选修教材2-1《空间向量与立体几何》一章中,给出了四点共面的一个判定方法,在配套的教参中更明确为充要条件。因此有些老师在教学中就给出了如下的空间P、A、B、C、四点共面的充要条件:对于空间任意一点O,存在实数x、y、z,使得且x+y+z=1。这个结论对于解决空间四点共面问题提供了很便捷的方法。