从Zygmund空间到Q_P空间上的积分算子

An Integral Operator from Zygmund Space to Q_p Space

用B表示Cn中复单位球,H(B)表示B上的全纯函数全体,S(B)表示单位球上的全纯自映射的全体组成的集合.设g∈H(B),φ∈S(B),定义积分型算子Pgφ如下:Pφgf(z)=∫10f(φ(tz))g(tz)dt/t,z∈B.主要研究了从Zygmund空间到QP空间上的积分算子Pgφ的有界性和紧性.

Let B be the unit ball of Cn,H（B） denote the space of all holomorphic functions in B,and S（B） denote the collection of all the holomorphic self-map of B.Let g∈H（B）,φ∈S（B）,and the integral operator Pgφ is defined as follows：Pgφf（z）=∫10f（φ（tz））g（tz）dt/t,z∈B.The boundedness and compactness of the integral operator Pgφ from Zygmund space to QP space are discussed in this paper.