恰当构造函数,可使不等式问题证明简捷化被引量：2

下载PDF

导出

摘要在解决一些不等式问题时，若直接去证明（或解答），问题的解决过程可能会很复杂．若能从所给题目条件中的不等关系出发，去探索，去寻找条件与证明的结论之间存在的规律，“恰当”构造出一个沟通条件与结论不等关系的新函数，利用函数的单调性和最值，便可使不等式问题的解决过程得到简化，使问题解决简捷化．因此构造函数成为证明不等式的良好“载体”．如何有效合理地构造出函数是使不等式问题获得证明（或解）的关键．

作者龚袭李先进

机构地区云南省富源县第一中学

出处《中国数学教育（高中版）》 2011年第6期42-43,共2页

关键词不等式构造函数单调性

分类号 O178 [理学—基础数学]

引文网络
相关文献

参考文献2

1孙运景.导数证明不等式的“前奏曲”——构造函数[J].中学数学杂志（高中版）,2009(4):38-39. 被引量：1
2东洪平.利用函数的单调性证明具有条件a+b=1的一些不等式[J].中学数学杂志（高中版）,2010(2):44-46. 被引量：1

同被引文献3

1段先锋.从一道高考题看含参数不等式恒成立问题[J].中国数学教育（高中版）,2011(4):30-31. 被引量：5
2赵银仓.引领数列不等式证明的函数意识[J].中国数学教育（高中版）,2013(3):39-41. 被引量：3
3肖凌戆.高中数学“优效教学”的规则课型研究——以等差数列性质的探究为例[J].中国数学教育（高中版）,2014(6):22-25. 被引量：8

引证文献2

1赵银仓.从一道高考试题谈数列不等式的证明方法[J].中国数学教育（高中版）,2012(1):77-80. 被引量：3
2肖凌戆.基本不等式的教学导入研究[J].中国数学教育（高中版）,2015(4):58-59. 被引量：2

二级引证文献5

1赵银仓.在探究中开启解题智慧[J].中学数学研究（华南师范大学）（上半月）,2012(9). 被引量：2
2赵银仓.实施问题探究舒展数学思维[J].福建中学数学,2012(9):11-13.
3赵银仓.引领数列不等式证明的函数意识[J].中国数学教育（高中版）,2013(3):39-41. 被引量：3
4肖凌戆.基于核心素养的高中数学优效课堂的基本特征[J].中国数学教育（高中版）,2017(12):25-29. 被引量：19
5林建辉,宾红华,刘小辉.核心素养下高中数学课堂导入路径探索——以“基本不等式”教学为例[J].中学教学参考,2022(5):11-13. 被引量：4

1冯寿江.一题可破万题山——形如1/a+1/b=1/c问题证明的基本策略[J].中学数学杂志（初中版）,2002(4):35-36.
2范子坚.证线段a：b＋c之间的等量关系[J].现代中学生（初中学习版）,2013(7):43-46.
3俞新龙.一道复习题的变式研究[J].广东教育（高中版）,2008(3):28-29. 被引量：1
4陈龙清.一道数学问题的商榷[J].数学通报,2001,40(6):35-35.
5郑维佳.一道数学问题证明、引申、应用的探究[J].泉州师专学报（自然科学版）,1999,17(6):79-81.
6袁方程,黄俊峰.应用三角代换证明不等式[J].数学教育研究,2011(2):59-59.
7毕明黎.两道高考压轴题的新证与改进[J].中学数学,2008(4):21-21.
8尚世亮,庞耀辉.对两道不等式问题证明的研究[J].中学数学研究,2005(1):19-20.
9何小波.相似三角形等积式问题证明“三部曲”[J].中学数学（初中版）,2012(3):7-8.
10周承欢.谨防错用充要条件[J].数学大世界（教学导向）,2002,0(11):14-14.

中国数学教育（高中版）

2011年第6期

浏览历史

内容加载中请稍等...

恰当构造函数,可使不等式问题证明简捷化被引量：2

参考文献2

同被引文献3

引证文献2

二级引证文献5

相关作者

相关机构

相关主题

浏览历史

恰当构造函数,可使不等式问题证明简捷化 被引量：2

参考文献2

同被引文献3

引证文献2

二级引证文献5

相关作者

相关机构

相关主题

浏览历史

恰当构造函数,可使不等式问题证明简捷化被引量：2