核函数属于F_α(S^(n-1))空间中的抛物Littlewood-Paley算子的L^p有界性

L^p Boundedness of Parabolic Littlewood-Paley Operator with Rough Kernel Belonging to F_α(S^(n-1))

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摘要该文证明了在一类较弱的条件下具有粗糙核的抛物Littlewood-Paley算子在L^p空间中的有界性,本质推广了一些已知结果. In this paper, the authors establish the LP-boundedness for parabolic LittlewoodPaley operator under a weaker condition. Some known results are essentially improved.

作者陈冬香陆善镇

机构地区江西师范大学数信学院北京师范大学数学科学学院

出处《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期343-350,共8页 Acta Mathematica Scientia

基金国家自然科学基金(10961015 10871173) 江西省自然科学基金(2008GZS0051) 江西师范大学成长基金(2714) 江西省教育厅基金(GJJ10397)资助

关键词抛物Littlewood-Paley算子 MARCINKIEWICZ积分粗糙核 FOURIER变换 Parabolic Littlewood-Paley operator Marcinkiewicz integral Rough kernel Fourier transform.

分类号 O174.2 [理学—基础数学]

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参考文献1

1Qing Ying XUE,Yong DING,Kozo YABUTA.Parabolic Littlewood-Paley g-Function with Rough Kernel[J].Acta Mathematica Sinica,English Series,2008,24(12):2049-2060. 被引量：7

二级参考文献12

1Calderon, A. P., Torchinsky, A.: Parabolic maximal functions associated with a distribution. Adv. Math., 16, 1-64 (1975)
2Fabes, E. B., Riviere, N. M.: Singular integrals with mixed homogeneity. Studia Math., 27, 19-38 (1966)
3Hofmann, S.: A characterization of commutators of parabolic singular integrals, Fourier anaiysis and partial differential equations (Miraflores de la Siera, 1992), Stud. Adv. Math. CRC, Boca Raton, FL 1995, 195-210
4Hofmann, S.: Parabolic singular integrals of Calderon-type, rough operators, and caloric layer potentials. Duke Math. J., 90(2), 209-259 (1997)
5Tao, T.: The weak-type (1,1) of LlogL homogeneous convolution operators. Indiana U. Math. J., 48, 1547-1584 (1999)
6Stein, E. M.: On the functions of Littlewood-Paley, Lusin and Marcinkiewicz. Trans. Amer. Math. Soc., 88, 430-466 (1958)
7Ding, Y., Fan, D., Pan, Y.: LP-boundedness of Marcinkiewicz integrals with Hardy space function kernel. Acta Mathematica Sinica, English Series, 16(4), 593-600 (2000)
8Madych, W. R.: On Littlewood-Paley functions. Studia Math., 50, 43-63 (1974)
9Hormander, L.: Estimates for translation invariant operators in L^p spaces. Acta Math. 104, 93-140 (1960)
10Stein, E. M., Wainger, S.: Problems in harmonic analysis related to curvature. Bull. Amer. Math. Soc., 84, 1239-1295 (1978)

共引文献6

1赵志云,牛耀明.带参数的抛物型Marcinkiewicz积分的L^2(R^n)有界性[J].内蒙古大学学报（自然科学版）,2012,43(2):113-117.
2陈艳萍,丁勇.广义Morrey 空间上带变量核的Littlewood-Paley 算子[J].数学物理学报（A辑）,2009,29(3):630-642. 被引量：7
3牛耀明,陶双平.粗糙核带参数的抛物型Marcinkiewicz函数的一个注记[J].纯粹数学与应用数学,2010,26(5):735-744. 被引量：1
4刘琴,陶双平.抛物型粗糙核Littlewood-Paley算子在齐次Triebel-Lizorkin空间上的有界性[J].重庆理工大学学报（自然科学）,2013,27(1):95-101.
5刘风,伍火熊.粗糙核抛物型奇异积分算子与外插[J].中国科学：数学,2014,44(5):519-534.
6Jorge J.BETANCOR,Juan C.FARIA,Lourdes RODRIGUEZ-MESA,Ricardo TESTONI,Jos L.TORREA.Fractional Square Functions and Potential Spaces, Ⅱ[J].Acta Mathematica Sinica,English Series,2015,31(11):1759-1774.

1骆程.一类算子的收敛性和L^P有界性[J].杭州大学学报（自然科学版）,1989,16(3):248-258.
2应益明,金永阳.乘积空间上Marcinkiewicz积分的L^p有界性(英文)[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,2002,22(3):317-324.
3杨瑞睿,梁爽.奇异积分算子L^p有界性的新的等价条件[J].河南大学学报（自然科学版）,2006,36(1):5-8.
4陶祥兴.各向异性极大算子及它们的应用(英文)[J].应用数学,1995,8(4):453-458.
5田磊,赵凯.具有高阶交换子的Marcinkiewicz积分的一个有界性[J].青岛大学学报（自然科学版）,2008,21(4):24-29.
6孙利民.关于齐次群上的奇异积分[J].杭州大学学报（自然科学版）,1992,19(4):355-359.
7叶晓峰,潜睿睿,王梦.沿曲线的超奇性奇异积分算子的L^p有界性[J].浙江大学学报（理学版）,2007,34(4):364-366.
8曹美阳.一类满足L^r-H?rmander条件的奇异积分算子交换子的L^p有界性[J].江西科学,2014,32(1):8-10.
9胡国恩,李莉.关于一类振荡积分的L^p有界性[J].河南科学,1993,11(2):147-150.
10丁勇,范大山,潘翼彪.带Hardy空间函数核的Marcinkiewicz积分的L^p有界性[J].数学学报（中文版）,2001,44(3):527-534.

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