混合边界条件下一致抛物型方程解的爆破

为了发展一致抛物型方程解的整体存在和爆破理论,文章研究了非线性抛物型方程μt=lu+g(x,t)f(u)在混合边界条件下解的爆破。该模型源于自然界中广泛存在的扩散现象,以往的研究已取得了许多卓有成效的结论,也发展了不少有效的处理方法,例如紧致性方法、单调性方法,但以往的方法很难对它进行较详细的刻划。作者以非线性抛物型方程解的泛涵的极大值原理为主要工具,结合比较原理、上下解方法和微分、积分不等式技巧,证明了其解在有限时间内具有爆破性质。