Sasakian空间形式中的紧致极小子流形

A compact minimal submanifold of Sasakian space form

研究了 Ｓａｓａｋｉａｎ 空间形式中的子流形是全测地子流形的几个充分条件，得出相应的拼挤常数，改进了前人的结果，即设 Ｍｎ 是 Ｓａｓａｋｉａｎ 空间形式 Ｍ２ｎ＋ １ （ｃ）中的可积的紧致极小子流形，当（１） Ｋ＞ ｎ－ ２８ｎ （ｃ＋ ３）；（２） Ｑ＞ ｎ２ － ２ｎ－ １４ｎ （ｃ＋ ３）；（３） σ２ ≤ｎ＋ １６ （ｃ＋ ３）三个条件之一满足时， Ｍ

A submanifold of Sasakian space form being totally geodesic submanifold is studied and given the pinching constants. A wide use is made of the theorems put forward by former researchers, i.e. Let M n be a compact minimal integral submanifold of Sasakian space form 2n+1 (c) , when one of the following three conditions is satisfied, then M is totally geodesic: (1) K>n-28n(c+3);(2) Q>n 2-2n-14n(c+3);(3) σ 2≤n+16(c+3).