一道征解题的解题策略与视角

经典的数学问题往往背景新颖，呈现独特，内容丰富，内涵深刻，耐人寻味，给人启迪，有较强的启发性、代表性、拓展性，是理解巩固基本概念、深刻领会基本思想、培养掌握基本技能、启迪应用基本方法的好素材．若能经常对这样的问题进行多角度、全方位、深层次地思考，从中开发出解题的智慧，则可以大大提高分析问题、解决问题的能力，提高对数学问题本质的认识．下面的题目就是这样一道看似平淡无奇实则内涵丰富，深刻而不深奥，简约而不简单的数学问题，笔者对其进行了深入的思考，整理成文，以飨读者．