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用导数法简证一道清华大学自主招生题

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摘要清华大学2009年的一道自主招生题： x，y为实数，且x＋y=1，求证：对于任意正整数n，x^2n＋y^2n≥1/2^2n-1. 分析此题可分情况讨论，再利用该不等式的对称性及n元均值不等式来证明，但运算过程较复杂．本文利用导数法简证及推广该不等式．

作者黄海波

机构地区安徽省合肥六中

出处《数理天地（高中版）》 2011年第6期21-21,共1页

关键词自主招生清华大学导数法均值不等式 2009年再利用正整数对称性

分类号 G647 [文化科学—高等教育学]

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数理天地（高中版）

2011年第6期

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