具有强Σ因子的σ-meso紧空间的乘积问题

Products of σ-Mesocompact Spaces with Strong Σ factors

本文主要获得了如下两个Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ 乘积定理：（１） 设Ｘ是Ｐ空间，Ｙ是强Σ空间，如果Ｘ、Ｙ都是σｍｅｓｏ 的，则Ｘ×Ｙ是σｍｅｓｏ 紧的。（２） 若｛ Ｘｐ ｜ ｐ ∈Ｎ｝ 是σｍｅｓｏ 紧的强Σ空间的可数族，则 Πｐ∈ＮＸｐ 是σｍｅｓｏ 紧的强Σ空间。

This paper minly proves the following two results: (1) Let X is a P space, Y is a strong Σ space,then X×Y is σ mesocompact if both X and Y are σ mesocompact. (2) If ｛X p:p∈N｝ is a coutable family of σ mesocompact strong Σ spaces,then Π p∈NX p is a σ mesocompact strong Σ space.