超立方体的谱(英文)

The Spectra of Hypercubes

超立方体是近年来许多学科研究的一个“热点”，超立方体的谱问题是一个尚未解决的问题，本文解决了这个问题，首先获得了ｎ－维超立方体Ｂｎ 的特征多项式Ｐ（Ｂｎ；λ）的递推公式是Ｐ（Ｂｎ＋ １；λ）＝ Ｐ（Ｂｎ；λ＋１）Ｐ（Ｂｎ；λ－ １），然后在此基础上进一步得到了ｎ－维超立方体Ｂｎ 的谱；当ｎ是奇数时，它的特征值是小于或等于ｎ的所有的正奇数和所有的负奇数；当ｎ是偶数时，它的特征值是小于或等于ｎ的所有正偶数和所有的负偶数，并且它们所对应的重数（从小到大） 所形成的序列恰好是杨辉三角形的第ｎ ＋ １ 行。

The spectrum of the hypercube is obtained.The spectrum of B n(n1 )are given by all the odd (if n is odd) or even (if n is even)integers with absolute values less than or equal to nand the multiplicities of these eigenvalues are given by the values on the (n+1) th row of the Pascal triangle.