摘要
本文拓广了文献[1]的研究范围,给出了一类依赖于两个参数的变系数递推式的解的明显表达式.有关结果,使得象Lah数,两类Stirling数以及置换群中的置换个数等多方面的相应定解问题,皆可以直接解出.这对具大数值双指标的递推式的计算,亦或在其理论的研究方面,都有其作用.
In this paper we consider a class of homogeneous recurrence with two parameters f (i, j)ui-p,j+g (i, j )ui-q,j-1,where i,j and q are nonnegative integers; p is positive integer; f (i,j) and g(i,j) are variablenumbers; cs(s=1, 2, …,p ) are arbitrary constants. Its general solution is given by the following formulaUi,j= {F (i,j;j-1, I) } C(i-q (j-1)-),where i,j>1, [(i-1-q (j-1))/p].
基金
国家自然科学基金
关键词
齐次递推式
组合计数
解
Lah数
STIRLING数
two parameters 1 variable coefficients
homogeneous recurrence
an explicit formula of solution.