iljak猜想的反例及进一步结果

A COUNTEREXAMPLE AND SOME FURTHER RESULTS ON ILJAK'S CONJECTURE

R^(n×n)表示 n 阶实矩阵组成的集合,R^n 表示 n 维实向量空间.本文中的矩阵假定都属于 R^(n×n).给定一个矩阵 A∈R^(n×n),A>0(A≥0)表示 A 是一个对称正定(非负定)矩阵;A 称为正(非负)矩阵,如 A 的元素都是正的(非负的).矩阵 A 称为稳定矩阵,如A 的特征值的实部都是负的.

In the case of order≥3,aacounterexample is presented on the iljak conjecture 2.In orderto achieve the desired result,some additional properties should be imposed for the matrix.