摘要
利用连分数理论证明了不定方程4x2-py2=1(p=19,31,435,96,7,71)分别有最小正整数解(x,y)=(85,39);(xy,)=(760,273);(x,y)=(1 741,531);(x,y)=(530,69);(x,y)=(24 421,5967);(x,y)=(1 7404,13)从而获得不定方程4x2-py2=1(p=19,314,35,9,67,71)的全部正整数解.
Based on continued fraction theory, the author has proved that the indefinite equation 4x^2-py^2=1 （p=19,31,43,59,67,71） has the smallest solution （x,y） = （85,39）;（x,y） = （760,273} ;（x,y） = （1 741,531） ;（x,y） = （530,69）; （x,y） = （24 421,5 967）; （x,y） = （1 740,413 ）. Based on this, all the positive integral solutions to the indefinite equation 4x^2-py^2=1 （p = 19,31,43,59,67,71 ） have been obtained.
出处
《西安文理学院学报（自然科学版）》
2011年第3期37-39,共3页
Journal of Xi’an University(Natural Science Edition)
关键词
不定方程
正整数解
连分数理论
indefinite equation
positive integral solution
continued fraction theory
