关于阿贝尔群的几个结论

1.前言 有限群无论在理论研究还是在实际应用都起着重要的作用,特别是图的着色以及组合数。阿贝尔群由于结构简单,运算明了而被广泛应用。本文使用的符号及定义是标准的。 2.主要结论 定义 设G是一个阿贝尔群,并设CG,若H≤G是一个非平凡子群,使得 C+H=C 那么C是H在G中的陪集的并,称C为周期的,具有周期H。由这个定义H不是被唯一确定的,H(C)={g∈G C+g-C)}表示C的最大周期。