MS-代数的素理想与同余关系

THE PRIME IDEAL AND CONGRUENCE OF MS-ALGEBRAS

对于ＭＳ－ 代数Ｌ，以Ｐ（Ｌ） 表示Ｌ 的全体素理想组成的集，Ｃｏｎ（ Ｌ） 表示Ｌ 的同余关系格，ＸＰ（ Ｌ） 表示Ｐ（ Ｌ） 的幂集格的对偶格。本文用Ｐ（ Ｌ） 的子集刻划了ＭＳ－ 代数Ｌ的每一个同余关系，我们给出了ＭＳ－ 代数Ｌ 关于次直不可约ＭＳ－ 代数的次直积表示和ＭＳ－ 代数的次直不可约类，还证明了Ｃｏｎ（ Ｌ） 可以嵌入到ＸＰ（ Ｌ） 中。

For a MS-algebra L,let P(L) denote the set of all prime ideals of L,let Con(L) be congruence lattice of L,and let XP(L) be the dual lattice of the power set of P(L).In this paper,any congruence relations of MS-algebra L are characterized by the subsets of P(L),we give the subdirect product representation of MS-algebra L for subdirectly irreducible MS-algebra and subdirectly irreducible class of MS-algebra.We have also proved that Con(L) canbe embeded into the lattice XP(L).