用“构造法”证明不等式初探

在数学解题中，利用观察、分析、联想，恰当地构造出一个与原问题有关的辅助问题，从而将原问题转化为比较简单或易于求解的新问题，并通过对新问题的求解使原问题获解，这种以“构造”为主要特点的解题方法，称为“构造法”解题方法．“构造法”体现了一种数学基本思想，一种解题技巧．用“构造法”解题，能达到直观形象、简洁明快的效果．需要以我们已有的知识作为基础，要求我们充分展开联想，灵活运用所学知识，下面举例用“构造法”证明不等式．