三个圆的公共点到三角形顶点的距离

命题1：在△ABC的边上向形外作三个等边△ABC’、△BCA’和△CAB’．则①这三个等边三角形的外接圆共点；②三直线AA’、BB’、CC’共点；③三线段AA’一BB’一CC’．（证明略）命题2：在不是等边△ABC的边上向形内作三个等边△ABC’、△BCA’和△CAB’．