一道日本奥赛题的推广

日本奥赛题：已知a、b、c为正数，求证：（b＋c-a）^2/（（b＋c）^2＋a^2）＋（c＋a-b）^2/（（c＋a）^2＋b^2）＋（a＋b-c）^2/（（a＋b）^2＋c^2）≥3/5 这道奥赛题是个热门题，很多人有过证明，但都过于繁杂。