有限弱Y-稳定变换半群的极小同余

Minimal congruences on finite transformation semigroups of weak Y-stabilizer

设T〔X〕为有限集X上的全变换半群,Y为X的任意非空子集,引入有限弱Y-稳定变换半群W〔Y〕={α∈T〔X〕∶Yα■Y},证明了当W〔Y〕满足1<|Y|<|X|时,W〔Y〕有且仅有2个极小同余.另外,当|Y|=|X|(即Y=X)或1=|Y|<|X|时,W〔Y〕只有唯一的极小同余.

Let T（X） be the full transformation semigroup on the finite set X,and Y a nonempty subset of X.Let W（Y）={α∈T（X）∶Yα Y}.Prove that W（Y） exactly has two minimal congruences when 1〈｜Y｜〈｜X｜;when ｜Y｜=｜X｜ or 1=｜Y｜〈｜X｜,W（Y） has only one minimal congruence.