由一道数学竞赛题的多种解法反思数学教学

2011年上海市高中数学竞赛试题中的第10题是解三角形问题，考查利用余弦定理或根据边与角的关系选择合适的方法求解三角形问题．笔者结合参加竞赛学生的答题情况，归纳整理了几种不同的解法以及学生答题中的问题辨析，供大家参考指正． 原题如图1，在△ABC中，O为BC的中点，点M、N分别在边AB、AC上，且AM=6，MB=4，AN=4，NC=3，∠MON=90＾。