整函数及其差分分担有限集的唯一性

On the Uniqueness of Shared Set with Finite Complex Numbers of Differences of Entire Functions

研究了整函数及其差分多项式分担有限复数集的唯一性,得到了如下结果:设S_m={1,ω,…,ω^(m-1)},其中ω=cos(2π/m)+i sin(2π/m),c为非零有限复数,n(>5),m(≥2)均为正整数.如果f(z),g(z)为有限级整函数,满足E(S_m,f(z)~n(f(z)-1)f(z+c))=E(S_m,g(z)~n(g(z)-1))g(z+c)),那么f(z)≡g(z).

In this paper, we study the uniqueness problems of sharing sets of difference polynomials of entire functions and obtain the following result. Let n（〉5）,m（≥2） be two positive integers,c∈C-{0},and Sm={1,w,…,w^m-1},where w=cos（2π/m）＋i sin（2π/m）.If two nonconstant entire functions f（z）, g（z） satisfy E（Sm,f（z）^nf（z）-1f（z＋c））=E（Sm,g（z）^n（g（z-1））g（z＋c））,then f（z）≡g（z）