浅谈矩阵的QR分解被引量：2

下载PDF

导出

摘要对于n阶复(或实)矩阵A,如果存在n阶酉矩阵(或正交阵)Q和n阶上三角矩阵R,使得A=QR,则称之为A的QR分解.方阵A的QR分解总是存在的.在进行分解时,所用的主要工具是镜面反射阵(Householder)和旋转阵(Givens).

作者李兵方

机构地区陕西铁路工程职业技术学院基础课部

出处《牡丹江大学学报》 2011年第9期114-115,118,共3页 Journal of Mudanjiang University

关键词分解镜面反射阵旋转阵

参考文献1

1王国荣.矩阵与算子广义逆[M].北京:科学出版社,1998..
2何旭初孙文瑜.广义逆矩阵引论[M].南京:江苏科学技术出版社,1990..
3Ben-Israel A, GreviUe T N E. Generalized inverses:theory and applications,2nd ed[M]. New York:Springer,2003.
4Roger A Horn, Charles R Johnson. Matrix analysis[M]. Cambridge:Cambridge University Press, 1985.
5Bhatia R. MatrixAnalysis[M]. NewYork: Springer-Verlag, 1997.
6杨灿荣.矩阵的广义QR分解及应用[J].安庆师院学报:自然科学版,1995,1(2):25-27.
7袁晖坪.实行(列)对称矩阵的QR分解[J].哈尔滨工业大学学报,2009,41(9):238-240. 被引量：2
8张新育,周世国.矩阵的分块初等变换与分块初等阵及其应用[J].数学的实践与认识,2011,41(19):245-250. 被引量：7
9邓勇.关于矩阵族的一致相随性探讨[J].重庆师范大学学报（自然科学版）,2014,31(4):78-81. 被引量：3
10冯天祥,李世宏.矩阵的QR分解[J].西南民族学院学报（自然科学版）,2001,27(4):418-421. 被引量：12

1王硕.关于求实对称阵特征值对分法的改进[J].安徽建筑工业学院学报（自然科学版）,1996,4(4):58-60.
2杨曙光.用Householder变换实现从L_2到L_∞空间的最佳逼近[J].数学杂志,1989,9(1):57-66.
3Fang Yunlan,Zheng Huirao,Hu Xiao.Fast Inverse Cholesky Decomposition for Rectangular Toeplitz-Block MatriX[J].Wuhan University Journal of Natural Sciences,1997,2(4):36-40.
4吕炯兴,徐海燕.由谱数据构造周期Jacobi矩阵[J].高等学校计算数学学报,1996,18(4):326-332.
5刘整社,陈宗基,文传源.差分模型参数递推估计的Householder变换法[J].自动化学报,1992,18(3):315-324. 被引量：2
6汤伟,贺庆之,王孟效.Householder变换在参数估计中的应用[J].西北轻工业学院学报,1995,13(3):48-52. 被引量：1
7陈小柱,张立卫.单纯形方法中的ABS分解算法(英文)[J].应用基础与工程科学学报,1997,5(4):353-362. 被引量：1
8贾利新,焦玉兰,李国重.Givens矩阵和Househoder矩阵的几个性质[J].河南科学,2016,34(1):5-6.
9赵建立,李莹,张丽梅.四元数矩阵的OR分解及等式约束最小二乘问题[J].山东大学学报（理学版）,2007,42(6):65-68. 被引量：1
10张付梅.豪斯荷德尔变换法在状态估计中的应用[J].河南师范大学学报（自然科学版）,2000,28(3):126-127.

牡丹江大学学报

2011年第9期

内容加载中请稍等...