一个原苏联征解题的妙证

原苏联《中学数学》1988年第5期给出如下一个征解题： 证明：存在以a^2-a＋1,a^2＋a＋1,4a^2＋3为三边的三角形，且它的面积与a无关．笔者经多年研究，得到下面妙证．证明 构造Rt△ABC，其中∠B=90＾。， AC=4工＾2＋3，，BC=2la1，则AB=3,设D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，则DE=la1，在直线加上取一点M，使EM=1/2,