摘要
文献[1]热运用环论的方法证明了环Z[m^(1/2)]热的商环Z[m^(1/2)]/(a+bm^(1/2))的元素个数是|a2-b2m|.我们将用主理想整环上的模的理论给出一种简洁的证明.
In [1], the author proved that the element number of the quoient ring Z [m]/（a ＋ b m） of integral domain Z [m] is ｜a^2 --b^2m｜ by the method of ring theory. We will give a concise proof on this result by the theory of modules over principal ideal domain.
出处
《大学数学》
2011年第5期118-120,共3页
College Mathematics
基金
国家自然科学基金(10771058)
湘潭大学博士启动基金(06QDZ18)
湖南省教育厅资助项目(07C745)
湖南省自然科学基金青年项目
教育部"大学生创新性实验计划"立项项目(081053002)
关键词
主理想整环
不变因子
素元
不可约元
principal ideal domain invarint factors
prime element
irreducible element
