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有限状态马尔可夫链的某些研究 被引量:1

STUDIES IN MARKOFF CHAINS WITH A FINITE NUMBER OF STATES
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摘要 设(ξ_n,n≥0)是状态空间为{l,2,…,s}的不可约马尔可夫链,其转移概率矩阵是P.用v_(ni)表示在ξ_1,ξ_2,…,ξ_n中状态i出现的次数(i=1,2,…,s).用(q_1,…,q_2)表示对应于P的唯一平稳分布.设a_1,…,a_s是满足条件 q_1a_1+q_2a_2+…+q_sa_s=0的任意实数. 在本文中,我们求出了v_(n1),…,v_(ns)的矩母函数,给出了1/n^(1/2) sum from 1 to 8 a_i v_ni及(v_n1-nq1)/n^(1/2),…,v_(ns)—nq_s/n^(1/2))的极限分布的明显表达式(当n→∞时)。一些有关的结果也得到了。 Let (ζ_n, n≥0) be an irreducible Marker Chain on the state-space {1, 2, ..., s} with transition probability matrix P. Denote by ν_(ni)(i=1, ..., s) the number of occurrences of state i among ζ_1, …, ζ_n. Let (q_1, …, q_n)be the only stationary distribution for P and a_1, ..., a_s be any real numbers satisfying q_1a_1+q_2a_2+…+q_sa_s=0. In this paper, the generating function of moments for ν_(n1), …, ν_(ns) and the explicit expressions of the limiting distributions for 1/n^(1/2)sum from n=1 to s a_iν_(ni) and ((ν_(n1)-nq_1)/n^(1/2), …, (ν_(ns)-nq_s)/n^(1/2)) are obtained respectively. In addition, several related results are given,
作者 许宝騄
机构地区 北京大学
出处 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1990年第4期342-353,共12页 Chinese Journal of Applied Probability and Statistics
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