整数两个性质的应用(初一、初二、初三)

整数有两个显而易见的性质,在解决有关整数问题时很有用处． 1．离散性若整数N】n,则N≥n+1． (若N【n,则N≤n-1) 例1 怎样的整数a,b满足不等式 a2+2b2+3【2ab-4b．分析原不等式可以变形为 (a-b)2+(b+2)2【1, 即 (a-b)2+(b+2)2≤0, 而 (a-b)2+(b+2)2≥0, 所以 (a-b)2+(b+2)2=0, 因此 a=b=-2．例2 设x1,x2,…,x7为自然数。