向量的数量积的三种应用

一、在求函数最值中的运用例1设a2+b2+c2=4,x2+y2+z2=9,求ax+by+cz的取值范围.解构造m=(a,b,c),n=(x,y,z),依定理有:|m|2·|n|2≥|m·n|2,故(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)≥(ax+by+cz)2,即(ax+by+cz)2≤36,|ax+by+cz|≤6.