分类讨论等腰三角形

等腰三角形的边有腰、底边之分,角有顶角、底角之分,在没有确定已知角、边的"身份"时, 必须分类讨论,以便各个突破.本文就此做一介绍. 一、以边分类例1 如图1,∠MON=130°,P是 OM上一点,PQ∥ON,能否在直线PQ上找到一点A,使△POA是等腰三角形? 你最多能找出几个符合条件的A点? 分析所求等腰三角形有一条边 OP为固定的一边,解题就由此入手:OP不为腰即为底. 解 (1)OP为底时,A为OP中垂线与PQ的交点A1. (2)OP为腰时,又分两种情况: 其一,P为顶点,以P为圆心。