非法定继承人可以接受遗赠吗?

问:我和老伴置有6间私房。十年前老伴去世,其后不久,我对这6间私房进行了分割,分给两个儿子每人2间。我现已年近70,丧失了劳动能力。本想两个儿子能很好地孝敬我的。