摘要
在高级中学课本《平面解析几何》(必修)中,有一类求"经过两曲线交点的曲线方程"的习题,例如:题1 求证两椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1,(x^2)/(b^2)+(y^2)/(a^2)=1的交点在以原点为圆心的圆周上,并求这个圆的方程.题2 求两圆 x^2+y^2-10x-10y=0,x^2+y^2+6x+2y-40=0的公共弦所在的直线方程.在解题1时,不少学生常常先求两圆交点的坐标,再去证明这些坐标都满足某一个圆的方程;解题2时,则是先去求出交点的坐标,再用两点式去求公共弦所在的直线方程.
