证明不等式的八种常用代换

换元法是解数学题时的常用方法.利用换元可使问题简单化、熟悉化,从而使问题获得简解.下面以证明不等式为例,浅析在不等式证明中的几种常用的代换,供参考.一、三角代换这是最常用的一种代换,若 x^2+y^2=a^2,可设 x=acosθ,y=asinθ;若 x^2+y^2≤a^2,可设 x=rcosθ,y=rsinθ,其中|r|≤a;等等.