等积关系帮你解立体几何题

等积关系是指两个或几个空间图形的面积或体积相等的关系.利用等积关系解数学题并不少见,如高中数学教材《立体几何》中三棱锥的体积公式、球的体积公式都是利用等积关系来推导的.又如,作为几何学的基础之一的勾股定理,它的数以百计的形形色色的证法之中,最古老的证法是利用等积关系的方法,最简洁而最引人入胜的证法仍是利用等积关系的方法.利用等积关系解题既可以帮助学生加深对几何概念(如图形、距离、角)的理解,又能加强知识间的纵横联系,提高解题的技巧,培养学生的空间想象能力.本文选择若干例题。