摘要
2001年全国高考试题(广东、河南卷)第21题:已知椭圆 x^2/2+y^2=1的右准线 l 与 x 轴交于一点 E,过椭圆右焦点 F 的直线与椭圆相交于 A、B 两点,点 C 在右准线 l 上,且 BC∥x轴,求证直线 AC 经过线段 EF 的中点.笔者经研究发现,一般的椭圆都能得到此结论,而且对一般的双曲线、抛物线也可以到出此结论,由此得到圆锥曲线的一个一般性结论:已知圆锥曲线的一条准线 l 与 x 轴交于一点 E,过与此准线相应的焦点 F 的直线与圆锥曲线相交于 A、B 两点,点 C 在此准线 l 上。
