活用直线与圆有公共点的条件解题

直线与圆有公共点的充要条件是圆心到直线的距离不大于圆的半径,利用这个结论可简捷地求解某些代数问题.以下举例说明之.1.用于证明不等式例1 已知 a、b∈R,且 a+b+1=0,求证:（a-2）2+（b-3）3≥18.证明:令（a-2）2+（b-3）2=r2,则点（a,b）在直线 x+y+1=0及圆（x-2）2+（y-3）2=r2上,从而有|2+3+1|/21/2≤r,即 r2≥18。