足球上的数学

我们知道,足球大多是由许多小黑白块的皮缝合而成的(如图).黑块呈五边形,共12块,白块呈六边形,共20块.我们思考这样的问题:这是不是唯一的一个解呢?它与球的半径和黑白块的大小有什么关系呢?分析:设六边形白皮有 x 块,五边形黑皮有 y 块,则封闭足球表面上的五边形黑皮的总边数为5y.由于每块六边形白皮与三块五边形黑皮有公共边,故有3x=5y.①把足球看成—个多面体,则其"顶点"数 V 为所有黑块的顶点数之和,即 V=5y,面数