判别式解题杂谈

一元二次方程根的判别式在中学数学解题中应用很广,尤其是在一元二次方程、一元二次不等式、二次函数等方面应用较多。下面说明其在解有关问题时的应用。例一证明方程 y^2-2py+p^2-q^2+2qr-r^2=0的根为有理数,其中 p、q、r 为有理数。