摘要
矩阵秩是代数中的基础概念,将它的理论推广到解析几何中,会收到很好的效果,下面就是矩阵秩关于解析几何的几个定理及其应用.定理1已知平面π<sub>1</sub>:a<sub>1</sub>x+b<sub>1</sub>y+c<sub>1</sub>z=d<sub>1</sub>与平面π<sub>2</sub>:a<sub>2</sub>x+b<sub>2</sub>y+c<sub>2</sub>z=d<sub>2</sub>,设线性方程组a<sub>1</sub>x+b<sub>1</sub>y+c<sub>1</sub>z=d<sub>1</sub> a<sub>2</sub>x+b<sub>2</sub>y+c<sub>2</sub>z=d<sub>2</sub>\ （1）n阵为A,增广矩阵为（?）,则:①若秩（A）=秩（?）=2,平面π<sub>1</sub>与π<sub>2</sub>相交于一条直线;②若秩（A）=秩（?）=1,平面π<sub>1</sub>与π<sub>2</sub>重合;③若秩（A）=1,但秩（?）=2,平面π<sub>1</sub>与π<sub>2</sub>平行.证明 考虑线性方程组（1）①若秩（A）=2,且秩（?）=2,此时方程组（1）有解,设它的一个特解为γ<sub>0</sub>=（x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>）。
出处
《山东省农业管理干部学院学报》
2000年第1期60-61,共2页
Journal of Shandong Agricultural Administrators' College
